Функция f(x) = -12x + 36 убывающая.
f(x) = 0 при x = 3.
f(x) > 0 при x ∈ (-∞; 3)
f(x) < 0 при x ∈(3; +∞)
Объяснение:
f(x) = -12x + 36
Это линейная функция, ее график прямая линия. Общий вид линейной функции f(x) = kx + b.
Коэффициент k определяет угол наклона прямой к оси ОХ.
k = -12, k < 0, прямая проходит через II - IV четверти. (k < 0, угол между прямой и положительный направлением оси ОХ тупой)
⇒ Функция f(x) = -12x + 36 убывающая.
f(x) = 0; -12x + 36 = 0; 12x = 36; x = 3
f(x) = 0 при x = 3.
f(x) > 0 при x ∈ (-∞; 3)
f(x) < 0 при x ∈(3; +∞)
Введем обозначения:
k - площадь, занятая кукурузой
a - площадь, занятая овсом
p - площадь, занятая пшеном
x - свободная площадь
S - площадь всего поля
По условию, если свободную часть поля полностью засадить пшеном, то пшено будет занимать половину всего поля. Но тогда и кукуруза вместе с овсом будут тоже занимать половину поля. Получаем равенства:
По условию, если свободную часть поля поровну поделить между овсом и кукурузой, то овёс будет занимать половину всего поля. Но тогда и кукуруза вместе с пшеном будет занимать половину поля. Получаем равенства:
Составим выражение, которое будет отвечать на вопрос задачи. Если свободную часть поля отдать под кукурузу, то она будет занимать площадь
, хотя до этого она занимала площадь 
. Соответственно, площадь увеличилась в 
раз.
Значит, нужно найти связь между k и x.
Заметим, что правые части уравнений (1)-(4) равны. Удобно приравнять левые части (2) и (3) уравнения, так как в них кроме переменных k и x встречается только переменная a, причем в одинаковом выражении, которое впоследствии взаимно уничтожится:
Подставим в искомое выражение:
ответ: в 3 раза