х^3+х^2-8х-12>0
1. Для начала, разложим его на множетели.
Для этого разделим это равнение, на одно из его корней, корни надо искать среди делителей свободного члена(12)
+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12;
Подставим например -2
-8+4+16-12=0
0=0 - поддходит
Тперь делим(деление смотри в приложениях)
Получили
х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x^2-x-6)
2. Еще раз разложим квадратное уравнение
x^2-x-6=0
D=1+24=25
x1=1+5/2=3;
x2=1-5/2=-2
И того:
х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x-3)(x+2)
(x+2)(x-3)(x+2)>0
Решаем методом интервалов(решение сморти в приложениях)
(главное правильно раставить знаки)
И того ответ: x(принадлежит) (3;+бесконечности)
Сломанный бамбуковый ствол и земля представляют собой прямоуголный треугольник. Если обозначить, что а - это высота, на которой ствол переломлен (катет), b - это часть ствола, которая упирается в землю верхушкой (гипотенуза), с - это расстояние от основания ствола до переломленной верхушки (тоже катет), то:
a + b = 9 футов, с = 3
По теореме Пифагора: a^2 + c^2 = b^2
b = 9 - а, подставим в уравнение:
a^2 + c^2 = (9 - a)^2
a^2 + 3^2 = 81 - 18a +a^2
18a = 72
a = 4
Т.е. ствол переломлен на высоте 4 фута