из 1 уравнения выразим x : x = 12-2y подставим во 2: 2(12-2y)-3y=-18 24-4y-3y=-18 -7y=-18-24 -7y=-42 y = 6 x=12-2*6=0 ответ: (0;6) 2) x+2y=12 | домножим на 2 2x-3y=-18
Теперь найдем их точку пересечения, для этого приравняем y: (12-x)/2=(18+2x)/3 По свойству пропорции: 3(12-x)=2(18+2x) 36-3x=36+4x -3x-4x=0 -7x=0 x=0 Подставим x в любую функцию y = (12 - 0)/2 = 6 ответ: (0;6)
{x+2y=12
{2x-3y=-18
х=(12-2у)
2×(12-2у)-3у=-18
24-4у-3у=-18
-7у=-18-24
-7у=-42|÷(-7)
у=6
х=12-2у
х=12-2×6
х=12-12
х=0
(0;6)
II метод сложения и/или вычитания:
{x+2y=12|×2
{2x-3y=-18
{2x+4y=24
{2x-3y=-18
2х+4у-2х-(-3у)=24-(-18)
4у+3у=24+18
7у=42|÷7
у=6
х+2у=12
х=12-2у
х=12-2×6
х=12-12
х=0
(0;6)
III графический метод:
{x+2y=12
{2x-3y=-18
2у=12-х|÷2
у=(12-х)/2- первый график
2х-3у=-18
-3у=-18-2х|÷(-3)
у=(18+2х)/3- второй график.
на координатной плоскости ХОУ строим графики данных функций.
Для построения достаточно найти и указать две точки:
х=0
1. у=(12-0)/2
у=12/2
у=6
2. у=(18+2×0)/3
у=18/3
у=6
х=2
1. у=(12-2)/2
у=10/2
у=5
2. у=(18+2×2)/3
у=22/3
у=7(1/3)
1. А(0;6); В(2;5)-для первого грфика.
2.С(0;6); D(2;7(1/3))-для второго графика.
На координатной плоскости отмечаем точки для первого графика А(0;6); В(2;5) и соединяем их между собой, получили прямую.
Тоже самое отмечаем точки для второго графика С(0;6); D(2;7(1/3)) и также соединяем их между собой, получили также прямую.
Решением данной системы графическим мы видим, является точка пересечения двух этих прямых.
Это точка, как мы видим по нашему чертежу, с координатами (0;6).