Question

Упростите выражение:
(19/sqrt^3(100)-sqrt^3(90)+sqrt^(81))-sqrt^3(10)-sqrt^3(9)=

Answer 1

Давайте посмотрим на данное выражение пошагово:

1. Начнем с выражения в скобках (19/sqrt^3(100)-sqrt^3(90)+sqrt^(81)):
- Сначала рассмотрим sqrt^3(100). Чтобы найти кубический корень, мы ищем число, которое возводится в куб равное 100. Мы знаем, что 10^3 = 1000, поэтому sqrt^3(100) = 10.
- Затем рассмотрим sqrt^3(90). Нам нужно найти число, которое возводится в куб и даёт результат 90. Мы знаем, что 9^3 = 729, а 10^3 = 1000, поэтому sqrt^3(90) находится между 9 и 10. Возьмем значение 9,5 для удобства.
- И наконец, sqrt^(81) = 9, так как 9^2 = 81.

Теперь, когда мы вычислили значения внутри скобок, продолжим с оставшейся частью уравнения:

2. Теперь, вычтем sqrt^3(10) и sqrt^3(9) из полученного ранее результата:
- sqrt^3(10) ≈ 2,154, так как мы знаем, что 2^3 = 8, а 3^3 = 27. Ближайшее число между 8 и 27, кубический корень которого округленно равен 10, это примерно 2,154.
- sqrt^3(9) = 3, так как 3^3 = 27.

3. Теперь, используем полученные значения, чтобы упростить оставшуюся часть уравнения:
- Имеем: (19/10-9,5+9)-2,154-3.
- (19/10) означает деление 19 на 10, что равно 1,9.
- (1,9-9,5+9)-2,154-3 = 1,9-0,6-2,154-3 = 1,9-5,754 = -3,854.

Таким образом, выражение равно -3,854.