Question

Выполните умножение одночлена на многочлен:
-2х3*(4х2+7х+16)

Answer 1

$-6x*(8x+7x+16)=-6x*(15x+16)=-90x^{2} -96x$

Answer 2

Добрый день! Конечно, я готов вам помочь с решением этой задачи.

У нас есть умножение одночлена (-2х^3) на многочлен (4х^2+7х+16). Для выполнения этого умножения мы должны умножить каждый член многочлена на одночлен.

1. Сначала умножим (-2х^3) на 4х^2:

(-2х^3) * 4х^2 = -2 * 4 * х^3 * х^2
= -8х^(3+2) (при умножении переменных одного типа и со степенями будем складывать эти степени)
= -8х^5

2. Теперь умножим (-2х^3) на 7х:

(-2х^3) * 7х = -2 * 7 * х^3 * х
= -14х^(3+1)
= -14х^4

3. Наконец, умножим (-2х^3) на 16:

(-2х^3) * 16 = -2 * 16 * х^3
= -32х^3

Теперь у нас получилось:
-8х^5 - 14х^4 - 32х^3

Вот и все! Мы успешно умножили одночлен на многочлен. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, спросите.