М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
lilianochka1
lilianochka1
23.04.2023 07:45 •  Алгебра

Знайди корені системы рівнянь y=2x^2-1 y=x-2

👇
Открыть все ответы
Ответ:
LolGameHD
LolGameHD
23.04.2023
1
2sin (40°+x)sin(x-50°)+1=0
sin (40°+x)sin(x-50°)=-1/2
1/2*[cos(40+x-x+50)-cos(40+x+x-50)]=-1/2
cos90-cos(2x-10)=-1/2
cos(2x-10)=1/2
2x-10=-60+360k U 2x-10=60+360k
2x=-50+360k U 2x=70+360k
x=25+180k U x=35+180k,k∈z
2
4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3=0
4cos²x+sinxcosx+3sin²x-3cos²x-3sin²x=0
cos²x+sinxcosx=0
cosx(cosx+sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z
cosx+sinx=0/cosx
1+tgx=0
tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
3
cos^2x-3sinxcosx=-1
cos²x-3sinxcosx+sin²x+cos²x=0 /cos²x
tg²x+3tgx+2=0
tgx=a
a²+3a+2=0
D=9-8=1>0
a1+a2=-3 U a1+a2=2
a1=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πk,k∈z
a2=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
4,8(17 оценок)
Ответ:
Юлькач
Юлькач
23.04.2023
1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
ответ: Π/2+2Πn, n€Z
4,8(25 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ