А+ 1/а ≥2 (а·а+1) / а ≥ 2 обе части умножаешь на знаменатель а а²+1≥ 2·а а²-2а +1≥0 Сначала приравняй к нулю, найди корни через дискриминант а²-2а +1=0 Д= b²-4ac= (-2)²-4·1·1= 0 значит корень один! а = (-b)/ 2a= 2/2 =1 Рисуй луч, лтложи на нём точку а= 1 ( корень)
1⇒
В первом интервале (от -∞ до 1) возьми пробную точку, например 0, подставь в нерав-во а+ 1/а ≥2 0 +1/0 ≥2 неверно,на ноль делить нельзя далее возьми проб точку из интервала от 1 до +∞,например 2 подставь в нерав-во 2+1/2≥2 верно, значит ответ буде, учитывая, что на ноль делить нельзя Х∈ от 1 до +∞, включая 1, так как неравенство нестрогое ≥
1) F`(x)=3x²-6x-9 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²-6x-9=0 3·(x²-2x-3)=0 x²-2x-3=0 D=16 x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов Обе точки принадлежат указанному промежутку Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2) F`(x)=3x²+18x-24 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²+18x+24=0 3·(x²+6x+8)=0 x²+6x+8=0 D=36-4·8=36-32=4 x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов Обе точки не принадлежат указанному промежутку
ответ:ответ
Объяснение: