Question

Найдите а и S, если: 1) а1 = 5, d = 3 n = 14;
2) а1 = 12, d = 7 n = 24;
3) а1 = -55, d = 8 n = 32;
4) а1 = -7,3, d = 8 n = 19; ;
5) а1 = -16,8, d = -1,2 n = 26;
6) а1 = 12,56, d = -6,4 n = 104.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим поставленную задачу по нахождению а и S для каждого из предложенных вопросов.

1) Данные: а1 = 5, d = 3, n = 14.

Чтобы найти а, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: а = а1 + (n-1)d.
Подставляем значения в формулу: а = 5 + (14-1)*3 = 5 + 13*3 = 5 + 39 = 44.
Таким образом, а = 44.

Чтобы найти S (сумма прогрессии), мы используем формулу: S = (n/2)(а1 + аn).
Подставляем значения в формулу: S = (14/2)(5 + а14) = 7(5 + 44) = 7*49 = 343.
Таким образом, S = 343.

2) Данные: а1 = 12, d = 7, n = 24.

Аналогично решаем задачу: а = 12 + (24-1)*7 = 12 + 23*7 = 12 + 161 = 173.
Таким образом, а = 173.

S = (24/2)(12 + а24) = 12(12 + 173) = 12*185 = 2220.
Таким образом, S = 2220.

3) Данные: а1 = -55, d = 8, n = 32.

а = -55 + (32-1)*8 = -55 + 31*8 = -55 + 248 = 193.
Таким образом, а = 193.

S = (32/2)(-55 + 193) = 16*(-55 + 193) = 16*138 = 2208.
Таким образом, S = 2208.

4) Данные: а1 = -7.3, d = 8, n = 19.

а = -7.3 + (19-1)*8 = -7.3 + 18*8 = -7.3 + 144 = 136.7.
Таким образом, а = 136.7.

S = (19/2)(-7.3 + 136.7) = 9.5*(-7.3 + 136.7) = 9.5*129.4 = 1229.3.
Таким образом, S = 1229.3.

5) Данные: а1 = -16.8, d = -1.2, n = 26.

а = -16.8 + (26-1)*(-1.2) = -16.8 + 25*(-1.2) = -16.8 + (-30) = -46.8.
Таким образом, а = -46.8.

S = (26/2)(-16.8 + (-46.8)) = 13*(-16.8 + (-46.8)) = 13*(-63.6) = -826.8.
Таким образом, S = -826.8.

6) Данные: а1 = 12.56, d = -6.4, n = 104.

а = 12.56 + (104-1)*(-6.4) = 12.56 + 103*(-6.4) = 12.56 + (-659.2) = -646.64.
Таким образом, а = -646.64.

S = (104/2)(12.56 + (-646.64)) = 52*(-634.08) = -33,012.16.
Таким образом, S = -33,012.16.

Надеюсь, это разъясняет, как найти а и S для каждого из предложенных вопросов. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!