Задание 1 Установите соответствие между системой уравнений, графиком и ее решением.
Система
График
Решение
уравнений
10
(у = x+1
(x+y= 9
(2;8)
1 2 3 4 5 10
у = х + 3
(x + y = 7
X Х
(4;5)
6 7 2 10
у – х = 3
(x + y = 9
(3;6)
с 10
(2x + y = 12
у – 2 = 3х
(2;5)
5
2 9 10

Question

Алгебра: Задание 1 Установите соответствие между системой уравнений, графиком и ее решением. Система График Решение уравнений 10 (у = x+1 (x+y= 9 (2;8) 1 2 3 4 5 10 у = х + 3 (x + y = 7 X Х (4;5) 6 7 2 10 у – х = 3 (x + y = 9 (3;6) с 10 (2x + y = 12 у – 2 = 3х (2;5) 5 2 9 10​

panda068 · Accepted Answer

Первое уравнение пропотенцируем и система упростится:
ху=2 | *2 2xy = 4
х^2 + y^2 =5 x^2 +y^2 = 5 Сложим эти два уравнения. Получим: x^2 +2xy + y^2= 9 или (x + y)^2=9
а) x + y = 3    или х+у = -3
х = 3-у    x = - y - 3
ху = 2 xy = 2
у(3-у) = 2 y(-y-3)=2
3у -у^2 = 2 -y^2-3y = 2
y^2 -3y +2 = 0 y^2 +3y +2=0
y1= 2, y2 = 1 y1 = -2, y2 = -1
x1= 3-y=1 x1 = -y -3= 2 -3 = -1
x2=3-y=2 x2 = -y -3 = 1 - 3 = -2
ответ:(1;2),(2;1),(-1;-2),(-2;-1)

MOGZ ответил