1. q = -2.
2. 1;1/2;1/4 q = 1/2
1;3;9q = 3
2/3;1/2;3/8q = 3/4
√2; 1;√2/2q = 1/√2
3. заданная формула возможно неточно переписана или последовательность не геометрическая.
3*2n - 3 умножить на 2n или 3 возвести в степень 2n
4. q = 0,5
5. S = -0.25
6. b6 = 243.
7. 3-n,3-2n,3-3n,3-4n, 3n,3n+1,3n+2,3n+3 - єти последовательности не являются геометрическими прогрессиями
Объяснение:
1. Последовательность геометрическая т.к. а2 = а1 * q, а3 = а2 * q, где
q - одно и тоже число (знаменатель данной геометрической прогрессии)
q = а2 / а1 = -6 / 3 = -2.
4. Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии
q = а2 / а1 = 10/20 = 0,5.
5. q = а2 / а1 = -2/4 = -0,5
а5 = 4 * (-0,5)^4 = 0.25
a4 = 4 * (-0.5) ^3 = -0.5
6. b6 = b1 * q^5 = 243.
Собственная скорость катера — Х
Скорость реки — У
Скорость катера по течению — Х+У
Скорость катера против течения — Х-У
Путь по течению (Х+У)*4
Путь против течения (Х-У)*2
Система уравнений:
(Х+У)*4 + (Х-У)*2 = 260
(Х+У)*8 = (Х-У)*9
Раскрываем скобки: 4х+4у+2х-2у=260
8х+8у = 9х-9у
Приводим подобные члены: 6х+2у=260, делим все члены 1-го уравнения на 2 для упрощения,получаем 3х+у =130
Выражаем у через х (метод подстановки), получаем у= 130-3х;
Подставляем значение у во 2-е уравнение:
8х+8*(130-3х) = 9х — 9*(130-3х)
8х+1040-24х = 9х-1170+27х
1040-16х = 36х-1170
-16х-36х = -1170-1040
-52х = -2210
х = 42,5 (км\час, собственная скорость катера).
у = 130 — 3*42,5
у = 2,5 (км\час,скорость реки).
42,5+2,5=45(км\час скорость по течению)
42,5-2,5=40(км\час скорость против течения)
Проверка:
40*2+45*4=260(км)
45*8=40*9, =360км
на фотоооооо смртрииии реениеее