В решении.
Объяснение:
5.
а) при каких значениях х имеет смысл выражение √-3х?
Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение больше либо равно нулю:
-3х >= 0
3x <= 0 знак неравенства меняется при умножении или делении на -1
x <= 0
Выражение имеет смысл при х <= 0;
б) Построить график у = √-3х.
Придать значения х меньше либо равно нулю и вычислить значения у, записать в таблицу:
х -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
у 5,2 4,9 4,6 4,2 3,9 3,5 3 2,5 1,7 0
По полученным значениям построить график.
в) Согласно графика, у=3 при х = -3;
согласно графика, у=4 при х = -5,4.
В решении.
Объяснение:
5.
а) при каких значениях х имеет смысл выражение √-3х?
Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение больше либо равно нулю:
-3х >= 0
3x <= 0 знак неравенства меняется при умножении или делении на -1
x <= 0
Выражение имеет смысл при х <= 0;
б) Построить график у = √-3х.
Придать значения х меньше либо равно нулю и вычислить значения у, записать в таблицу:
х -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
у 5,2 4,9 4,6 4,2 3,9 3,5 3 2,5 1,7 0
По полученным значениям построить график.
в) Согласно графика, у=3 при х = -3;
согласно графика, у=4 при х = -5,4.
f(x) = 1/3 * x^3
f'(x) = 1/3 * 3x^2 = x^2
g(x) = -x^2+3x
g'(x) = -2x+3
f'(x)<g'(x)
x^2<-2x+3
x^2+2x-3<0
(x-1)(x+3)<0
+ - +
---(-3)(1)>x
-3<x<1
ответ: -3<x<1