Нам задана функция графиком данной функции будет гипербола, "сдвинутая" влево на 2. (см. приложенные файлы) свойства: ∪ E(f): ∪ нули функции отсутствуют, функция бесконечно стремится к нулю, но это значение НИКОГДА не достигается. промежутки знакопостоянства: принимает только отрицательные значения на интервале: только положительные на интервале: функция монотонно убывает при x>-2 и при x<-2 функция не является ни четной, ни нечетной функция непериодическая. функция не ограничена ни сверху, ни снизу. претерпевает разрыв в точке х=-2.
Possible derivation: d/dx(y) = d/dx(1/2 cos(2 x)-x) The derivative of y is zero: 0 = d/dx(-x+1/2 cos(2 x)) Differentiate the sum term by term and factor out constants: 0 = (d/dx(cos(2 x)))/2-d/dx(x) The derivative of x is 1: 0 = 1/2 (d/dx(cos(2 x)))-1 Using the chain rule, d/dx(cos(2 x)) = ( dcos(u))/( du) ( du)/( dx), where u = 2 x and ( d)/( du)(cos(u)) = -sin(u): 0 = -1+1/2-d/dx(2 x) sin(2 x) Factor out constants: 0 = -1-1/2 sin(2 x) 2 d/dx(x) Simplify the expression: 0 = -1-(d/dx(x)) sin(2 x) The derivative of x is 1: Answer: | | 0 = -1-1 sin(2 x)
графиком данной функции будет гипербола, "сдвинутая" влево на 2. (см. приложенные файлы)
свойства:
E(f):
нули функции отсутствуют, функция бесконечно стремится к нулю, но это значение НИКОГДА не достигается.
промежутки знакопостоянства:
принимает только отрицательные значения на интервале:
только положительные на интервале:
функция монотонно убывает при x>-2 и при x<-2
функция не является ни четной, ни нечетной
функция непериодическая.
функция не ограничена ни сверху, ни снизу. претерпевает разрыв в точке х=-2.