По теореме Виета найдите сумму и произведение корней уравнения (если эти корни существуют):
1) m2−1,1m−0,6=0;
2) t 2+42,5 t+100=0;
3)−x2+5 x+24=0;
4)40 m2+38m−15=0;
5)54 y2+69 y+20=0.

Question

Алгебра: По теореме Виета найдите сумму и произведение корней уравнения (если эти корни существуют): 1) m2−1,1m−0,6=0; 2) t 2+42,5 t+100=0; 3)−x2+5 x+24=0; 4)40 m2+38m−15=0; 5)54 y2+69 y+20=0.

krsssn · Accepted Answer

пусть координаты центра какие то (x;y) и обозначим ее О ,

тогда ОМ1 = OM2 так как оба радиусы

OM1 =√(x-7)^2+(y-7)^2

OM2 = √(x+2)^2+(y-4)^2

корни можно убрать так как равны

(x-7)^2+(y-7)^2 = (x+2)^2+(y-4)^2

x^2-14x+49+y^2-14y+49 = x^2+4x+4 + y^2 - 8y + 16

-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16

-18x- 6y = -78

теперь решаем это уравнение со вторым 2x-y-2=0 так как они имеют точки пересечения

{18x+6y=78

{2x-y=2

{y=2x-2

{ 18x+6(2x-2)= 78

18x+12x-12=78

30x = 90

x=3

y=4

то есть это и будут центры теперь найдем радиусы так

OM1 =R

R^2=(3-7)^2+(4-7)^2 = 16+9 = 25

и уравнение

(x-3)^2+(y-4)^2=25

По теореме Виета найдите сумму и произведение корней уравнения (если эти корни существуют): 1) m2−1,1m−0,6=0; 2) t 2+42,5 t+100=0; 3)−x2+5 x+24=0; 4)40 m2+38m−15=0; 5)54 y2+69 y+20=0.

MOGZ ответил

По теореме Виета найдите сумму и произведение корней уравнения (если эти корни существуют):
1) m2−1,1m−0,6=0;
2) t 2+42,5 t+100=0;
3)−x2+5 x+24=0;
4)40 m2+38m−15=0;
5)54 y2+69 y+20=0.