Функция-это модель. Определим X, как множество значений независимой переменной // независимая -значит любая. Функция это правило, с которого по каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное значение зависимой переменной. // т.е. для каждого х есть один у. Из определения следует, что существует два понятия- независимая переменная (которую обозначаем х и она может принимать любые значения) и зависимая переменная (которую обозначаем y или f(х) и она высчитывается из функции, когда мы подставляем х). НАПРИМЕР у=5+х 1. Независимая -это х, значит берем любое значение, пусть х=3 2. а теперь вычисляем у, значит у=5+х=5+3=8. (у зависима от х, потому что какой х подставим, такой у и получим) Говорят, что переменная y функционально зависит от переменной x и обозначается это следующим образом: y = f (x). НАПРИМЕР. 1.у=1/х. (наз.гипербола) 2. у=х^2. (наз. парабола) 3.у=3х+7. (наз. прямая) 4. у= √ х. (наз. ветвь параболы) Независимая переменная (кот. мы обозначаем х) имеет название аргумент функции. Область определения функции Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f) или D (y). Рассмотрим D (у) для 1.,2.,3.,4. 1. D (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля. 2. D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел 3. D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел 4. D (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел Зависимая переменная (кот. мы обозначаем у ) имеет название значение функции. Область значения функции Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f) или E (y). Рассмотрим Е (у) для 1.,2.,3.,4. 1.Е (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля. 2. Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел 3. Е (у)=( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел 4. Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел
Пусть длина окружности=С
Тогда V1=C/4; V2=C/5
Когда первый сделает 1 круг за 4 минуты, второму еще останется ехать одну минуту и проехать С/5 метров.
Тогда выходит, что в момент, когда первый сделал 1 круг, ему до второго ехать еще (С - С/5)=4С/5 метров.
При этом второй как бы будет у него впереди, его надо догнать, скорость сближения
Vc=C/4 - C/5=C(1/4 - 1/5)=C/20
t=4C/5 : C/20=4/5 * 20=16 мин c момента, как он сделал 1 круг.
А после старта пройдет всего 4+16=20 минут. Т.к. на первый круг он уже 4 минуты потратил.
ответ: 20 минут.