log(6) (108 - 36x) > log (6) (x^2 - 11x + 24) + log (6) (x+4)
log(a) b ОДЗ a>0 b>0 a≠1
итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0
1. 108 - 36x > 0 x < 3
2. x^2 - 11x + 24 > 0
D = 121 - 96 = 25
x12=(11+-5)/2=8 3
(х - 3)(х - 8) > 0
x∈ (-∞ 3) U (8 +∞)
3. x + 4 > 0 x > -4
ОДЗ x∈(-4 3)
log(6) (108 - 36x) > log (6) (x^2 - 11x + 24)*(x+4)
так как основание логарифма больше 1, знак не меняется
108 - 36x > (x - 3)(x - 8)(x + 4)
36(3 - х) > (x - 3)(x - 8)(x + 4)
36(х - 3) + (x - 3)(x - 8)(x + 4) < 0
(x - 3)(x² - 4x - 32 + 36) < 0
(x - 3)(x² - 4x + 4) < 0
(x - 2)²(x - 3) < 0
применяем метод интервалов
(2)(3)
x ∈(-∞ 2) U (2 3) пересекаем с ОДЗ x∈(-4 3)
ответ x∈(-4 2) U (2 3)
8х-3у=2/*-4
18х-12у=15
-32х+12у=-8
18х-32х-12у+12у=15-8
-14х=7
х=7/(-14)=-1/2
6*(-1/2)-4у=5
-3-4у=5
-4у=5+3
-4у=8
у=8/(-4)
у=-2
2)12у+15х=8/*3
16у+9х=7/*-5
36у+45х=24
-80у-45х=-35
36у-80у+45х-45х=24-35
-44у=-11
у=1/4
16*1/4+9х=7
4+9х=7
9х=7-4
9х=3
х=3/9=1/3