Пусть стоимость лых Х, стоимость ботинок Y, общая стоимсть Z.
Составим систему уровнений:
x+y=z 1 уровнение -стоимость 2 года назад.
теперь составим этоже уровнение с учетом подорожания:
1,2x+1,7y=1,35z 2 уровнение
искомая величина отношение стоимости лых к общей стоимости покупки 2 года назад:
x/z=?
И так получилось система из трех уровнений:
1)x+y=z
2)1,2x+1,7y=1,35z
3)x/z=?
Из второго вырожаем y:
y=(1,35z-1,2x)/1,7
Подстовляем у в первое уровнение:
x+(1,35z-1,2x)/1,7=z
умножаем все на 1,7 что бы избавиться от дроби:
1,7x+1,35z-1,2x=1,7z
приводим подобные:
0,5x=0,35z
выражаем искомое:
x/z=0,35/0,5=0,7
ответ: стоимость лыж состовляла 70% общей стоимости.
х км/ч скорость с которой автобус проехал первую половину пути
х+20 км/ч скорость с которой автобус проехал вторую половину пути.
По условию известно, что он задержался на 10 минут (10/60 = 1/6 ч).Составляем уравнение:
40/х-40/(х+20)=1/6
(40х+800-40х)/(х^2+20х)=1/6
800/(x^2+20x)-1/6=0
(4800-x^2-20х)/(6x^2+120x)=0
x^2+20x-4800=0
D^2=400+19200=19600
D=140
x1=(-20+140)/2=120/2=60
x2=-20-140/2=-80
Нам подходит х1=60 км/ч. потому как скорость не может быть отрицательной.
Первоначальная скорость автобуса - 60 км/ч.
ВТОРОЙ ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ:
ПУсть первая скорость будет х км/ч
Поскольку скорость дана в км/ч, а время задержки в минутах, нужно выразить время задержки в часах или скорость в км/мин. Это 20:60=2/6
40:х - 40:(х+2/6)=10
40(х+1/3) -40х=10х(х+1/3)
40х+ 40/3 -40х=10х² +10/3х
4/3=х²+х/3
4=3х² +х
3х² +х-4=0
х=1км/мин = 60 км/час
Проверка:
80/60 = 40/60 +40/80 +1/6
4/3=2/3 +1/2 +1/6
8/6=4/6+3/6 +1/6
8/6=8/6