в1+в2+в3=3, а (в1)^2+(в2)^2+(в3)^2-по условию
составим систему
1)в1*(1+g+g^2)=3
2)(в1)^2*(1+g^2+g^4)=21
возведем в квадрат обе части первого уравнения
(в1)^2*(1+g^2+g^4)+2*(в1)^2*g*(1+g+g^2)=9
вычитая из этого уравнения второе уравнение системы, получим
2*(в1)^2*g*(1+g+g^2)=-12,
2*в1*(1+g+g^2)*в1*g=-12
в1*(1+g+g^2)*в1*g=-6
откуда в1*g=-2
теперь из системы
1)в1*(1+g^2)=5
2)в1*g=-2
находим решение
5g=-2(1+g^2)
2g^2+5g+2=0
D=25-16=9
g1=(-5+3)/4=-0.5
g2=(-5-3)/4=-2
а)g1=-0.5
в1=4
в2=-2
в3=1
в) g2=-2
в1=1
в2=-2
в3=4
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.