ΔAED = ΔCED (по 3ьему признаку равенства треугольников:
AE = CE, AD = CD, ED = ED).
Тогда ∠ADE = ∠CDE (это следует из равенства Δов)
Но тогда ΔABD = ΔCBD (по 1му признаку равенства Δов: AD = CD, BD=BD,
∠ADB = ∠ADE = ∠CDE = ∠CDB), и отсюда следует, что AB = BC, а это означает, что ΔABC равнобедренный.
объяснение:
путь скорость время
туда х км 15 км/ч х/15 ч
обратно х км 10 км/ч х/ 10 ч
составим уравнение: х/10 - х/15 = 1 | · 30
3 x - 2x = 30
x = 30 (км)
х² + х -30 ≤ 0
х² -х -20 ≥ 0
ищем корни квадратных трёхчленов:
х² + х -30 = 0 корни -6 и 5
х² -х -20 = 0 корни 5 и -4
-∞ [-6] [-4] [5] +∞
+ - - + знаки х² + х -30
+ + - + знаки х² -х -20
решение системы
ответ: х∈[-6; -4]
Объяснение:
AE=EC
биссектриса угла E между 2равными сторонами является медианой основания, значит он точно равнобедренный.