23.5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций: 1) у = -6х +1 и y= 5х + 9; 2) у = -17 + 3,4х и у=-1,2х + 69; 3) у = 21 - 9х и у = -2,5х + 8; 4) y = 16,2 + 8х и у = -0,8х + 7,4; 5) y = 1 - 3х и у = -х - 1; 6) y = 1 + 7х и у= 6,5х.
В уравнении прямой, вида: (x + x1)/a = (y + y1)/b = (z + z1)/с Коэффициенты a, b, с являются координатами направляющего вектора прямой. Таким образом направляющий вектор прямой L имеет координаты: (-1, 2, 3) А теперь вспомним вид уравнения плоскости: Ax + By + Cz + D = 0 В этом уравнении коэффициенты А, В, С = это координаты вектора, перпендикулярного данной плоскости. Так, как Вы знаете координаты вектора, перпендикулярного искомой плоскости, то эти коэффициенты Вы уже знаете: A = -1 B = 2 C = 3 Осталось найти коэффициент D. Для его нахождения подставляете в уравнение плоскости вместо х, у, z координаты точки А - т.к. она лежит на плоскости, то ее координаты удовлетворяют данному уравнению. Находите неизвестный коэффициент D - вот и все - теперь Вы имея все коэффициенты можете написать искомое уравнение. Успехов!
в точках пересечения приравниваем:
1) -6х+1=5х+9, -11х=8, х=-8/11, у=(-6)*(-8/11)+1=
48/11+1= 4 4/11+1= 5 4/11
остальные так же...
6) 1+7х=6.5х, 0.5х=-1, х=-2, у=-13
3) 21-9х=-2.5х+8, 6.5х=13, х=2, у=3
5) 1-3х=-х-1, 2х=2, х=1, у=1-3*1=-2
2) -17 + 3,4х= -1,2х + 69; 4.6х=86,
x=86/4.6≈ 18.7, y=18.7*3.4-17=46.58
4) 16.2+8х=-0.8х+7.4, 8.8х=-8.8, х=-1, у=16.2-8*1=8.2