Разложим знаменатель на множители:
Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.
Интеграл примет вид:
Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:
Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:
Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:
Выразим из второго уравнения А:
Подставляем в первое и находим В:
Находим А:
Сумма принимает вид:
Значит, интеграл примет вид:
Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:
Интегрируем:
Упрощаем:
Применим свойство логарифмов:
5a^6*(3a^2b)^2
5a^6*9a^4b^2
45a^10b^2
-1 3/5*m^4n^3*(-1/2m^3p^6)^3
-8/5m^4n^3*(-(1/2m^3p^6)^3)
8/5m^4n^3*1/8m^9p^18
1/5m^4n^3m^9p^18
1/5m^13n^3p^18