Исследуйте квадратную функцию у=f(х) =aх^2 +bх+с, когда: а) f(x)=х^2-2х
b) f(x)= -х^2
с) f(x)=x^2+2х-8
какова скорость функции в точке х=2? х=-4? х=1? х=t? чему равно f'(t)?

Question

Алгебра: Исследуйте квадратную функцию у=f(х) =aх^2 +bх+с, когда: а) f(x)=х^2-2х b) f(x)= -х^2 с) f(x)=x^2+2х-8 какова скорость функции в точке х=2? х=-4? х=1? х=t? чему равно f (t)? ​

хзхзхзхззз · Accepted Answer

ОДЗ
3x²-10x+3≥0
D=100-36=84
x1=(10-8)/6=1/3 U x2=(10+8)/6=3
x≤1/3 U x≥3
x∈(-∞;1/3] U [3;∞)

x²+7x+10=(x+2)(x+5)
x1+x2=-7 U x1*x2=10⇒x1=-2 U x2=-5
15-2x-x²=(x+5)(3-x)
-(x²+2x-15)=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-15⇒x1=-5 U x2=3

(x+2)(x+5)√(3x²-10x+3)=(x+5)(3-x)
(x+5)((x+2)√(3x²-10x+3)-(3-x))=0
x+5=0⇒x=-5
√(3x²-10x+3)=(3-x)
Возведем в квадрат
(x+2)²(3x²-10x+3)=(3-x)²
(x+2)²(3x-1)(x-3)=(x-3)²
(x-3)((x+2)²(3x-1)-(x-3))=0
x-3=0⇒x=3
(x²+4x+4)(3x-1)-x+3)=0
3x³-x²+12x²-4x+12x-4-x+3=0
3x²+11x²+7x-1=0
(x+1)(3x²+8x-1)=0
x+1=0⇒x=-1
3x²+8x-1=0
D=64+12=76
x1=(-8-2√19)/6=(-4-√19)/3
x2=(-4+√19)/3∉ОДЗ
ответ х=-5;x=-1;x=3;x=(-4-√19)/3

Исследуйте квадратную функцию у=f(х) =aх^2 +bх+с, когда: а) f(x)=х^2-2х b) f(x)= -х^2с) f(x)=x^2+2х-8какова скорость функции в точке х=2? х=-4? х=1? х=t? чему равно f'(t)? ​

MOGZ ответил

Исследуйте квадратную функцию у=f(х) =aх^2 +bх+с, когда: а) f(x)=х^2-2х
b) f(x)= -х^2
с) f(x)=x^2+2х-8
какова скорость функции в точке х=2? х=-4? х=1? х=t? чему равно f'(t)?