Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
Чтобы узнать верно ли равенство нужно доказать что обе части равны, на примере первого:
1)1/2-1/3=1/6
находим общий множитель 6
получается:
3/6-2/6=1/6
1/6=1/6 - равенство верное
2)1/7:1/2=1/4
1/7:1/2=1/7*2/1(деление заменяем умножением на обратное)=2/7
общий множитель 2/7 и 1/4 -28
14/28 и 7/28 - равенство НЕверное
3)1/5+1/7=2/12
7/35+5/35=2/12
12/35 не равно 2/12 НЕверное равенство
4)0,6+3/7=1,1/35
6/10+3/7=1,1/35
42/70+30/70=72/70
72/70=72/70 верное равенство
5)0,4*40-1/4=15,3/4
4/10*40-1/4=15,3/4
640/40-10/40=640/40
630/40 не равно 640/40 Неверное равенство
ответ :верны равенства 1 и 4