Question

1. из двух пунктов, расстояние между которыми 245 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль. они встретились через 2 1/3 ч. с какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости автобуса? "составте уравнение по условию , обозначив через х скорость (в км/ч)"

Answer 1

Пусть v₁=х км/ч - скорость автобуса, тогда скорость автомобиля v₂=х+15 км/ч.
Скорость сближения (одновременное движение навстречу): vсбл. = v₁+v₂=х+(х+15)=2х+15 км/ч.
Расстояние между городами S=245 км, автобус и автомобиль встретились через $2 \frac{1}{3}$ часа.
t=$\frac{S}{v} = \frac{245}{2x+15}$ ч.
Составим и решим уравнение:
$\frac{245}{2x+15}$ = $2 \frac{1}{3}$ (умножим на 2х+15)
$\frac{245*(2x+15)}{2x+15}$ = $2 \frac{1}{3}$ * (2x+15)
245= $\frac{7*(2x+15)}{3}$
245= $\frac{14x+105}{3}$
245*3=14x+105
735=14х+105
14х=735-105
14х=630
х=630:14
х=v₁=45 км/ч - скорость автобуса.
v₂=v₁+15=45+15=60 км/ч - скорость автомобиля.
ответ: скорость автомобиля равна 60 км/ч, автобуса - 45 км/ч.