15 | 3 75 | 3
5 | 5 25 | 5
1 5 | 5
15 = 3 · 5 1
75 = 3² · 5
НОД = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель
75 : 15 = 5 ⇒ число 75 кратно 15, поэтому 15 - это НОД, 75 - это НОК.
ответ: НСД (15; 75) = 15.
6 | 2 18 | 2
3 | 3 9 | 3
1 3 | 3
6 = 2 · 3 1
18 = 2 · 3²
НОД = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
18 : 6 = 3 ⇒ число 18 кратно 6, поэтому 6 - это НОД, 18 - это НОК.
ответ: НСД (6; 18) = 6.
Найдем сначала уравнение секущей:
Она проходит через две точки:х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2
и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8
Ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b
Подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:
-k+b=2
2k+b=8 Вычтем из второго первое: 3k = 6, k= 2.
Наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2
Найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:
Y' = 4x = 2
x = 1/2
Уравнение касательной к ф-ии в т.х0:
у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)
Унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.
Тогда получим:
у = 1/2 + 2(х - 1/2)
у = 2х -0,5 - искомое уравнение касательной.