Обозначим (х+у)= u, (xy)=v x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)·((x+y)²-3xy)
Выразим из второго уравнения v=5-u и подставим в первое уравнение: (5-u)³+u³-3u·(5-u)=17, 125-75u+15u²-u³+u³-15u+3u²=17 18u²-90u+108=0 u²-5u+6=0 D=5²-4·6=25-24=1 u₁=(5-1)/2=2 или u₂=(5+1)/2=3 тогда v₁=5-u₁=5-2=3 или v₂=5-u₂=5-3=2
или
В первой системе выразим y=2-x из первого уравнения и подставим во второе: x·(2-x)=3 или х²- 2х+3=0 уравнение не имеет корней, так как D=4-12<0
Во второй системе выразим y=3-x и подставим во второе: х(3-х)=2, х²-3х+2=0 D=(-3)²-4·2=9-8=1 x₁=(3-1)/2=1 или х₂ = (3+1)/2=2 тогда у₁=3-х₁=3-1=2 или у₂=3-х₂=3-2=1 ответ. (1;2) (2;1)
Дано:
AD=12
AB=10
Угол B=150
Найти:
S=?
Решение: S=a×h
Проведем высоту BE
Угол EBC=90
Тогда угол ABE= 150-90=60
Угол AEB=90
Значит угол BAE=180-(90+60)=30
Правило:
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Значит, BE=AB/2
BE=10/2=5
S=BE×AD
S=5×12=60
ответ: S=60