Question

Дана функция y=-$\frac{2}{11}$x-3. Без построения графика найди значение y, при котором x=-22; значение x, при котором y=-5;координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат

Answer 1

Для решения данной задачи мы используем подстановку значений x и y в функцию, чтобы найти соответствующие значения y и x.

1. Значение y при x = -22:
Для нахождения значения y, когда x = -22, подставим x = -22 в данную функцию:
y = -$\frac{2}{11}$ * (-22) - 3

Упростим выражение:
y = $\frac{44}{11}$ - 3
y = 4 - 3
y = 1

Таким образом, при x = -22, значение y равно 1.

2. Значение x при y = -5:
Для нахождения значения x, когда y = -5, подставим y = -5 в данную функцию:
-5 = -$\frac{2}{11}$x - 3

Добавим 3 к обеим частям уравнения:
-2 = -$\frac{2}{11}$x

Разделим обе части на -$\frac{2}{11}$:
-2 / -$\frac{2}{11}$ = x

Упростим выражение:
x = $\frac{11}{2}$
x = 5.5

Таким образом, при y = -5, значение x равно 5.5.

3. Координаты точек пересечения графика с осями координат:
Точки пересечения графика функции с осью x называются x-перехватами или корнями уравнения. В данной функции, значение y на оси x будет равно 0. Поэтому, мы можем найти корни уравнения, приравняв y к 0:

0 = -$\frac{2}{11}$x - 3

Добавим 3 к обеим частям уравнения:
3 = -$\frac{2}{11}$x

Разделим обе части на -$\frac{2}{11}$:
3 / -$\frac{2}{11}$ = x

Упростим выражение:
x = -$\frac{3}{\frac{2}{11}}$
x = -$\frac{33}{2}$
x = -16.5

Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (-16.5, 0).

Аналогично, для нахождения точек пересечения с осью y, значение x будет равно 0. Подставим x = 0 и найдем значение y:

y = -$\frac{2}{11}$ * 0 - 3
y = -3

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -3).

В итоге, мы нашли все значения y и x, решив данную задачу алгоритмически без построения графика.