-2х²+10х-8≤0 Разделим для удобства на -2 (знак поменяется) х²-5х+4>=0 Приравниваем к нулю х²-5х+4=0 a=1 b=-5 c=4 Т.к. a=1, можно применить теорему Виета: x1 + x2 = -b = 5 x1 * x2 = c = 4 x1 = 1 x2 = 4 Подставляем значение из промежутка для проверки вместо x, например 2: -2*2²+10*2-8 = -8+20-8 = 4 (+) ,а нас интересуют отрицательные значения Подставляем значение до 1, например -1: -2*(-1²)+10*(-1)-8=-2-10-8=-20 (-) Подставляем значение после 4, например 5: -2*5²+10*5-8=-50+50-8 = -8 (-)
Следовательно, нас устраивают значения от минус бесконечности до 1 (включительно) и от 4 (включительно) до плюс бесконечности.
а) 4; б) 14; в) -9
Объяснение:
a) 2a² - 14a - 10 = 2(a² - 7a - 5) = 2*2 = 4
б) a²(a² - 7a - 5) - 7a(a² - 7a - 5) = (a² - 7a - 5)(a² - 7a) = (a² - 7a - 5)(a² - 7a - 5 + 5) = 2*(2 + 5) = 2*7 = 14
в) 14a - 2a² + 5 = -2a² + 14a + 5 = -2a² + 14a + 10 - 10 + 5 = -2(a² - 7a - 5) - 5 = -2*2 - 5 = -9