решение смотри во вложении
начиная со слова "очевидно" следует писать cos2x, а не cosx1
1. Пусть собственная скорость моторной лодки равна х км\час, тогда ее скорость по течению равна х+2 км\час, против течения х-2 км\час. По условию задачи составляем уравнение:
2.5(х-2)=2(х+2);
2.5х-5=2х+4;
2.5х-2х=4+5;
0.5х=9;
х=9:0.5;
х=18
значит собственная скорость моторной лодки равна 18 км\час.
ответ: 18 км\час
2. 4 * ( X + 2 ) - 2 * ( X - 2 ) = 28
4X + 8 - 2X + 4 = 28
2X = 28 - 12
2X = 16
X = 8 ( км\час) - собственная скорость лодки
3. Пусть х кг- купили конфет, х+2 кг - купили печенья, тогда х*60 - заплатили за конфеты, (х+2)*44- заплатили за печенье
По условию всего заплатили 348 руб
Составляем уравнение:
х*60+ (х+2)*44=348
60х+44х+88=348
104х=348-88
104х=260
х=260:104
х=2,5 кг - купили конфет
2,5 +2=4,5 кг - купили печенья
ответ 2,5 кг; 4,5 кг
2(2cos²2x-1)-1-4cos³2x+3cos2x=0
4cos²2x-2-1-4cos³2x+3cos2x=0
4cos³2x-4cos²2x-3cos2x+3=0
t=cos2x, 4t³-4t²-3t+3=0, 4t²(t-1)-3(t-1)=0, (t-1)(4t²-3)=0
t-1=0,t=1, cos2x=1, 2x=2πn, x=πn, n∈Z
4t²-3=0, t²=cos²2x=(1+cos4x)/2, ⇒ 2(1+cos4x)-3=0, 2cos4x=1, cos4x=1/2, 4x=±π/3+2πk,
x=±π/12+πk/2, k∈Z
ответ: x=πn, n∈Z, x=±π/12+πk/2,k∈Z