С применением степени
(квадрат и куб) и дроби
(x^2 - 1)/(x^3 + 1)
Квадратный корень
sqrt(x)/(x + 1)
Кубический корень
cbrt(x)/(3*x + 2)
С применением синуса и косинуса
2*sin(x)*cos(x)
Арксинус
x*arcsin(x)
Арккосинус
x*arccos(x)
Применение логарифма
x*log(x, 10)
Натуральный логарифм
ln(x)/x
Экспонента
exp(x)*x
Тангенс
tg(x)*sin(x)
Котангенс
ctg(x)*cos(x)
Иррациональне дроби
(sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)
Арктангенс
x*arctg(x)
Арккотангенс
x*arсctg(x)
Гиберболические синус и косинус
2*sh(x)*ch(x)
Гиберболические тангенс и котангенс
ctgh(x)/tgh(x)
Гиберболические арксинус и арккосинус
x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)
Гиберболические арктангенс и арккотангенс
x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)
В ответе укажите наименьшее натуральное число из области определения функции.
Из условия задачи возникает следующее соответствие: x = y + 2.
Время первого - t, а у второго - t + 1.
Производительность = кол-во деталей / время изготовления.
Из вышеприведённых суждений получаем:
24/t = 24/(t + 1) + 2.
Домножим на t:
24 = 24t/(t + 1) + 2t.
А теперь на t + 1:
24t + 24 = 24t + 2t^2 + 2t.
Перенесём всё в левую часть:
24t + 24 - 24t - 2t^2 - 2t = 0.
Соотнесём подобные слагаемые и упростим выражение:
-2t^2 - 2t + 24 = 0.
Поделим на -2:
t^2 + t - 12 = 0.
D = 1 + 48 = 49 = 7^2.
t = (-1 + 7)/2 = 3.
t2 = (-1 - 7)/2 = -4. (время не может быть отрицательным из условия задачи!)
Следовательно производительность первого 24/t = 24/3 = 8 деталей в час.