Нужно воспользоваться формулой разности квадратов практически во всех примерах: (a - b)(a + b) = a² - b².
Выполните умножение:
1) 5b(b - 1)(b + 1) = 5b(b² - 1) = 5b³ - 5b;
2) (c + 2)(c - 2) · 8c² = (c² - 4) · 8c² = 8c⁴ - 32c²;
3) (m - 10)(m² + 100)(m + 10) = (m - 10)(m + 10)(m² + 100) =
= (m² - 100)(m² + 100) = m⁴ - 10 000;
4) (a² + 1)(a² - 1)(a⁴ + 1) = (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) = a⁸ - 1;
Упростите выражение:
1) (x + 1)(x - 1) - (x + 5)(x - 5) + (x + 1)(x - 5) = x² - 1 - (x² - 25) + x² - 5x + x - 5 = x² - 1 - x² + 25 + x² - 4x - 5 = x² - 4x + 19;
2) 81a⁸ - (3a² - b³)(9a⁴ + b⁶)(3a² + b³) = 81a⁸ - (3a² - b³)(3a² + b³)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (9a⁴ - b⁶)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (81a⁸ - b¹²) = 81a⁸ - 81a⁸ + b¹² = b¹².
Відповідь:
1.3а-m-6
2.nx-an-7x+7a
Пояснення: Просто розкрий дужки і перемножуй, а потім найди однорідні члени ( я їх підкреслю) і зроби з ними дії( + або -) тоді запиши що залишилось, але цифру спереду, а букви позаду цифри( і якщо самі букви то по алфавіту : і ще 1m не пишемо просто пишемо m)
(a-2)(m+3)=а*m+a*3-2*m-2*3=am+3a-2m-6=3а-m-6.
2. Тут нема однорыдних членів, тому вдруге просто впорядковуємо по алфавіту і знаки( там де - множемо на - буде +
(n-7)(x-a)=nx-na-7x-7(-a)=nx-an-7x+7a