Петру Романову от Михаила Романова
√(х² - 2х + 1) + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1
одз найдем
х² - 2х + 1 = (x - 1)² >=0 всегда
-5х² + 3х + 26 =0 D = 9 - 4*(-5)*26 = 529 = 23²
x12 = (-3 +- 23)/10 = 2 -13/5
-(x - 2)(5x + 13) >= 0
(x - 2)(5x + 13) <= 0
[-13/5] [2]
x∈ [-13/5,2]
√(х -1)² + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1
|х -1| + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1 (модуль)
1. x>=1 x<=2
х -1 + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1
√(-5х² + 3х + 26) = 0
x=-13/5 нет < 1
x=2 да > 1
2. x<1 x>=-13/5
1 - x + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1
√(-5х² + 3х + 26) = 2х - 2
-5х² + 3х + 26 = (2x - 2)²
-5х² + 3х + 26 = 4²x - 8x + 4
9x² - 11x - 22 = 0
D = 11² - 4*9*(-22) = 121 + 792 = 913
x12 = (11 +- √913)/18
(11 + √913)/18 ≈ 2.2 нет > 1
(11 - √913)/18 ≈ -1.06 да < 1 и > -13/5
ответ x = { (11 - √913)/18, 2}
Упростить выражение:
Задача: Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше другого. Определить скорость каждого автомобиля.
Пусть скорость второго автомобиля — х км/ч, тогда скорость первого — х+10 км/ч. Второй был в пути
часов, а первый — 
часов. Зная, что второй автомобиль был в дороге дольше на 1 час, составим и решим математическую модель:
Скорость второго автомобиля — х = 70 км/ч, скорость первого — х+10 = 70+10 = 80 км/ч
скорость первого автомобиля — 80 км/ч;скорость второго автомобиля — 70 км/ч.Задача: При каких значения x функция
принимает положительные значения.
ответ: x < 12 или x ∈ (−∞; 12).