№1
а) 12у+3у^2 = 3у(4+у) = 3 = 3 = 3 = 30 = 2
(4у+у^2)(у-0.4) у(4+у)(у-0,4) у-0,4 1,9-0,4 1,5 15
б) n^2-64 =(n-8)(n+8) = n-8 = 12-8 = 4 = 1
n^2+64+16n (n+8)^2 n+8 12+8 20 5
№2( Найдите естественную область определения рациональной дроби):
а) 3х
9х+15 9x+15 не равно 0
9х не равно -15
х не равен -15/9 = -5/3
б) 11
2m(m-5) m не равно 0, m не равно 5
№3 6abd = 6abd = 6a
bdc-abd bd(c-a) c-a
№1
а) 12у+3у^2 = 3у(4+у) = 3 = 3 = 3 = 30 = 2
(4у+у^2)(у-0.4) у(4+у)(у-0,4) у-0,4 1,9-0,4 1,5 15
б) n^2-64 =(n-8)(n+8) = n-8 = 12-8 = 4 = 1
n^2+64+16n (n+8)^2 n+8 12+8 20 5
№2( Найдите естественную область определения рациональной дроби):
а) 3х
9х+15 9x+15 не равно 0
9х не равно -15
х не равен -15/9 = -5/3
б) 11
2m(m-5) m не равно 0, m не равно 5
№3 6abd = 6abd = 6a
bdc-abd bd(c-a) c-a
log (2sin x - 1) по осн 1/6 - log (2 - sin^2 x) по осн 1/6 = 0
log ((2sin x - 1) / (2 - sin^2 x)) по осн 1/6 = 0
(1/6)^ 0 = 1 => ((2sin x - 1) / (2 - sin^2 x)) = 1 => 2sin x - 1 = 2 - sin^2 x
2sin x + sin^2 x - 3 = 0
sin^2 x + 2sin x - 3 = 0
Пусть sin x = t, тогда:
t^2 + 2t - 3 = 0
Д = 4 + 4*1*3 = 12 +4 = 16
t = 1, t = -3 => sin x = 1,
sin x = -3 - не подходит, тк значения, которые может принимать синус, ограничены диапазоном от -1 до +1. => sin x = 1. => x = п/2 + 2пk, k принадлежит z.