В решении.
Объяснение:
Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
Определить координаты двух точек:
точка 1 (-2; 3) - слева вверху, во 2 четверти.
точка 2 (2; -3) - справа внизу, в 4 четверти.
х₁ = -2; у₁ = 3;
х₂ = 2; у₂ = -3.
Подставить данные в формулу:
(х - (-2))/(2 - (-2)) = (у - 3)/((-3) - 3)
(х + 2)/4 = (у - 3)/(-6)
Перемножить крест-накрест, как в пропорции:
-6(х + 2) = 4(у - 3)
-6х - 12 = 4у - 12
-4у = 6х
у = 6х/-4
у = -1,5х - искомое уравнение.
k = -1,5; m = 0.
За 8 минут
Объяснение:
Пусть Полина одна проплывает грядку за a мин, по 1/а части в минуту.
Николай пропалывает грядку за b мин, по 1/b части в минуту.
А Петя пропалывает ту же грядку за с мин, по 1/c части в минуту.
Полина и Петя пропалывают грядку за 7 минут, по 1/7 части в минуту.
1/a + 1/c = 1/7
Полина и Николай - за 14 минут, по 1/14 части в минуту.
1/a + 1/b = 1/14
А Николай и Петя делают это за 28 минут, по 1/28 части в минуту.
1/b + 1/c = 1/28
Получили систему из 3 уравнений с 3 неизвестными.
Сложим все три уравнения
1/a + 1/c + 1/a + 1/b + 1/b + 1/c = 1/7 + 1/14 + 1/28
2/a + 2/b + 2/c = 4/28 + 2/28 + 1/28 = 7/28 = 1/4
Делим всё на 2
1/a + 1/b + 1/c = 1/8
Втроём они за 1 час делают 1/8 часть грядки.
Всю грядку они прополют за 8 минут.
Можно посчитать и производительность каждого в отдельности.
Полина прополет грядку за:
1/a = (1/a + 1/b + 1/c) - (1/b + 1/c) = 1/8 - 1/28 = 7/56 - 2/56 = 5/56
a = 56/5 = 11 1/5 минуты = 11 минут 12 секунд.
Николай прополет грядку за:
1/b = (1/a + 1/b + 1/c) - (1/a + 1/c) = 1/8 - 1/7 = 7/56 - 8/56 = -1/56
b = -56 минут.
Петя прополет грядку за:
1/c = (1/a + 1/b + 1/c) - (1/a + 1/b) = 1/8 - 1/14 = 7/56 - 4/56 = 3/56
c = 56/3 = 18 2/3 минуты = 18 минут 40 секунд.
Полина лучше всех, Петя чуть хуже, а Николай всё портит.
1) cos2x+cosx=0
2cos²x-1+cosx=0
cosx=t
2t²+t-1=0
t1=0,5
t2=-1
cosx=0,5
x=±п/3+2пn
cosx=-1
x=п+2пn
2)cos2x-sinx=0
1-2sin²x-sinx=0
sinx=t
-2t²-t+1=0
t1=-1
t2=0,5
sinx=-1
x=-п/2+2пn
sinx=0,5
x=((-1)^k)п/6+пk
3) cosx-cos3x=sin2x
cosx-4cos³x+3cosx = 2cosxsinx
4cosx-4cos³x-2cosxsinx=0
2cosx(2-2cos²x-sinx)=0
2cosx=0 или 2-2cos²x-sinx=0
сosx=0 2sin²-sinx=0
x=п/2+пn sinx(2sinx-1)=0
sinx=0 или sinx=1/2
x=пn или x=((-1)^k)п/6+пk
ответ:п/2+пn
пn
((-1)^k)п/6+пk