Линейной называется функция, которую можно задать формулой:
y=kx+b, где x - это независимая переменная, k и b - постоянные (константы).
1) Функция у = 2(х+1)/5 является линейной, так как её можно задать формулой вида y=kx+b. Действительно, если в числителе раскрыть скобки, а затем выполнить почленное деление на знаменатель 5, то получим: 2х/5 + 2/5, где k = 2/5, а b = 2/5.
2) Я не отнёс к чисто линейной функцию у = 4х(х-5)/(х-5) по следующим соображениям. Если бы х был константой С, а не переменной величиной, то можно было сократить (С-5) в числителе и (С-5) в знаменателе. Тогда мы получили бы: у = 4х, то есть в чистом виде линейную функцию, у которой k=4, а b=0. И в таком случае получилось бы, что, например, при х = 5 у = 4*5 = 20. И это было бы корректно. Но у нас (х-5) в исходном выражении стоит в знаменателе. А это значит, что при х = 5 исходное выражение не существует, так как знаменатель превращается в 0, а на 0 делить нельзя. Поэтому сокращение в данном случае ведёт к потере ограничения, заданного исходным уравнением, согласно которому в точке х = 5 график линии у = 4х "рвётся" на 2 куска, то есть заданная функция является кусочно-линейной.
3) 1-е и 4-е не анализирую, так как х стоит в знаменателе, а это значит, что зависимость является не прямой, а обратной.
Для справки) Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q в общем все решается исходя из теоремы Виета) 1) сумма = 9 произведение = 20 2) составим уравнение исходя из (x-x1)(x+x2), где x1 и x2 - корни (x-8)(x+1)=x^2+x-8x-8=x^2-7x-8 3)по теореме Виета , произведение - свободный член, т.е 72 один корень 9, а второй 72/9=8 4)сумма = 12 ну и найдем, что корни то есть 12/4 = -3(1 корень) второй корень - 3*3=-9 (проверкой определяем знак перед корнем, тут минус) откуда c = произведению и равен 27)
у = 2(х+1)/5
Объяснение:
Линейной называется функция, которую можно задать формулой:
y=kx+b, где x - это независимая переменная, k и b - постоянные (константы).
1) Функция у = 2(х+1)/5 является линейной, так как её можно задать формулой вида y=kx+b. Действительно, если в числителе раскрыть скобки, а затем выполнить почленное деление на знаменатель 5, то получим: 2х/5 + 2/5, где k = 2/5, а b = 2/5.
2) Я не отнёс к чисто линейной функцию у = 4х(х-5)/(х-5) по следующим соображениям. Если бы х был константой С, а не переменной величиной, то можно было сократить (С-5) в числителе и (С-5) в знаменателе. Тогда мы получили бы: у = 4х, то есть в чистом виде линейную функцию, у которой k=4, а b=0. И в таком случае получилось бы, что, например, при х = 5 у = 4*5 = 20. И это было бы корректно. Но у нас (х-5) в исходном выражении стоит в знаменателе. А это значит, что при х = 5 исходное выражение не существует, так как знаменатель превращается в 0, а на 0 делить нельзя. Поэтому сокращение в данном случае ведёт к потере ограничения, заданного исходным уравнением, согласно которому в точке х = 5 график линии у = 4х "рвётся" на 2 куска, то есть заданная функция является кусочно-линейной.
3) 1-е и 4-е не анализирую, так как х стоит в знаменателе, а это значит, что зависимость является не прямой, а обратной.