Натуральными являются все целые неотрицательные числа. Значит значение 13/(m-1) будет натуральным при: 1) m-1=13 m=13+1=14 2) m-1=1 m=1+1=2 ответ: 14 и 2 Целые числа - натуральные числа, а также все числа противоположные им по знаку, и число ноль. значение 10/(2m-1) будет целым при: 1) 2m-1=10 и 2m-1=-10 m=(10+1)/2=5,5 m=(-10+1)/2=-4,5 не подходит(нужны только целые m) 2) 2m-1=5 и 2m-1=-5 m=(5+1)/2=3 m=(-5+1)/2=-2 3) 2m-1=2 и 2m-1=-2 m=(2+1)/2=1,5 m=(-2+1)/2=-0,5 не подходит(нужны только целые m) 4) 2m-1=1 и 2m-1=-1 m=(1+1)/2=1 m=(-1+1)/2=0 ответ: -2, 0, 1, 3
Если переписать уравнение в виде: 3x^2+3x+1=-28x^3, то парабола слева имеет вершину в точке (-0,5) и пересекает ось оу в точке х=0; у=1. Кубическая парабола у=-28х^3 расположена во второй и четвертой четвертях. Поэтому может пересекается с первой параболой только при х от -0,5 до 0. Значит корни многочлена могут быть расположены только на (-0,5; 0) Так как делители 28: 2;-2;3;-3;4;-4;7;-7 Корнями могут быть отрицательные числа -1/2; -1/4; -1/3; -1/7 (*) Если а-корень уравнения f(x)=0, то f(a)=0 Проверяем все числа (*)
28·(-1/2)³+3·(-1/2)²+3·(-1/2)+1=(-28/8)+(3/4)-(3/2)+1≠0 х=-1/2 не является корнем уравнения
Приравняем формулу n-ого члена к 26:
ответ: 10