Question

Сравните : а) 3 дробь 7 и 0,43 б)1дробь6+5дробь8 и 19 дробь 25 в)корень 21 и 4,5 г)корень 8 - корень 3 и корень 6 - корень 5

Answer 1

Решение на приложенном изображении.

Answer 2

АЛГОРИТМ СРАВНЕНИЯ
п.1 - если и числитель и знаменатель дробей равны, то и сами дроби равны.
Или, если  a=с и b=d, то и  a/b = c/b.
п.2 - если равны знаменатели, то больше та дробь у которой числитель больше.
Или, если  a>c и  b=d,   a/b > c/d = c/b
п.3 - если числители равны, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
.Или, если а=с и b>d,  a/b < c/d = a/d
4 - ВАЖНО! - дроби можно приводить не только к общему знаменателю, но и общему числителю. Главное, что бы получить равные значения.
РЕШЕНИЕ
А.  43/100 ? 3/7
Приведем к общему знаменателю - 700.
(43*7)/700 = 301/700 > (3*100)/700 = 300/700 - ОТВЕТ по п.2
Всего-то на  1/700, но больше.
Б.(1/6+5/8) ? 19/25
Упрощаем левое выражение и
1/6 + 5/8 = 19/24 < 19/25 - ОТВЕТ по п.1.
В. √21 ? 4.5 - это уже не дроби, но что-то должно быть одинаковым - или два корня или ни одного. Можно записать такое неравенство
 (√21)² ? (4,5²) - возвели обе части в квадрат
21 ? 4,5² = 20.25 
ОТВЕТ √21 > √20.25 = 4.5
Или вычислить (найти) корень из 21.
√21 = 4,58... > 4.5,  но это сложнее.  
Г. (√8 -√3) ? (√6 - √5) - это уже сравнение выражений.
Заменим задачу подстановкой.
Х ? Y
Возводим в квадрат обе части по формуле - квадрат разности.
X² = (√8-√3)² = 8 -2*√(8*3) + 9 = 17 - 2√24 - левая часть
Y² = (√6-√5)² = 6 - 2*√30 + 5 = 11 - 2√30 - правая часть.
Немного подумав, что x=√24 ≈ y=√30, то сразу делаем вывод, что
(17 - х) > (11 - y)
ОТВЕТ : X > Y.