Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
MariaUralova
25.09.2022 08:44 •
Алгебра
Не определяя корней х1, х2 уравнения х² + 8х -1- 0, найдите значение выражения:
1) х1² + х2²
2) x1 x2³+x2 x1³
3)x1/x2+x2/x1 ( /-не знак деления, это дроби)
4) x1⁴+х2⁴.
решите желательно по теореме Виета
👇
Увидеть ответ
Ответ:
zzzz8888
25.09.2022
Для решения этой задачи вам потребуется использовать формулы Виета.
Формулы Виета связывают коэффициенты квадратного уравнения x² + bx + c = 0 с его корнями x₁ и x₂. Формулы выглядят следующим образом:
1) Сумма корней: x₁ + x₂ = -b
2) Произведение корней: x₁ * x₂ = c
У нас дано уравнение x² + 8x - 1 = 0, поэтому значение коэффициентов a, b и c для этого уравнения равны:
a = 1, b = 8, c = -1.
Для начала найдем сумму и произведение корней:
1) Сумма корней: x₁ + x₂ = -b = -8
2) Произведение корней: x₁ * x₂ = c = -1
Теперь давайте найдем значения выражений, используя найденные значения корней:
1) x₁² + x₂²:
Мы знаем, что (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂². Подставим значения: (-8)² = 64.
В то же время, мы знаем, что x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂. Подставим значения: 64 - 2 * (-1) = 66.
Ответ: 66.
2) x₁x₂³ + x₂x₁³:
Мы знаем, что x₁x₂³ + x₂x₁³ = (x₁x₂)(x₁² + x₂² - x₁x₂).
Подставим значения: (-1)(66 - (-1)) = -67.
Ответ: -67.
3) x₁/x₂ + x₂/x₁:
Можно прийти к ответу с использованием формулы Виета:
(x₁/x₂ + x₂/x₁) = (x₁² + x₂²)/(x₁x₂). Исходя из формул Виета, у нас есть значения для x₁² + x₂² = 66 и x₁x₂ = -1.
Подставим значения: 66 / (-1) = -66.
Ответ: -66.
4) x₁⁴ + х₂⁴:
Мы знаем, что x₁⁴ + x₂⁴ = (x₁² + x₂²)² - 2x₁²x₂².
Подставим значения: (66)² - 2 * 1 = 4332.
Ответ: 4332.
Таким образом, ответы на задачу выглядят следующим образом:
1) 66.
2) -67.
3) -66.
4) 4332.
Спасибо, что обратились, и удачи вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
4,6
(62 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
К
Кулинария-и-гостеприимство
08.08.2020
Как варить рыбу: секреты приготовления вкусной и полезной блюда...
С
Семейная-жизнь
29.03.2023
Как развивать в детях творческое начало...
К
Компьютеры-и-электроника
31.10.2020
Как быстро и легко поменять свою фотографию обложки на Facebook?...
З
Здоровье
07.12.2021
Повышенная утомляемость во время менструации: причины и способы борьбы...
П
Питомцы-и-животные
06.03.2020
Как чистить кормушку для колибри: советы и рекомендации...
О
Образование-и-коммуникации
12.02.2023
Как написать детское стихотворение...
З
Здоровье
26.01.2020
Как правильно составить аптечку для детей: полезные советы и рекомендации...
Х
Хобби-и-рукоделие
25.01.2022
Как подшить штаны: пошаговая инструкция...
К
Компьютеры-и-электроника
28.05.2023
Как зарабатывать в игре RuneScape не имея членства: лучшие способы...
З
Здоровье
06.07.2021
Как повысить либидо: простые способы улучшения сексуальной жизни...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
gleb217
04.09.2020
Нужно решить одно упражнение по Алгебре. За правильный ответ Задание находится на прикреплённом фото. Заранее за твой ответ! 3...
Shynar958
24.05.2022
СОР по алгебре , 2 четверть . Распишите все...
maxim880055535351
17.06.2020
Верно ли, что график функции y=9x+5 параллелен графику функции y=−9x−5?...
elizavetaliza89
28.01.2020
Решите уравнение 15+3(х+1)=х^2+3х ...
anechkaaa2
11.12.2022
(желательно в письменном виде)...
Kottenok2005
09.04.2023
Для участия в олимпиаде учителя нужно выбрать двух учеников (мальчика и девочку) .в 8 a 14 девочек и 15 мальчиков. саша хочет участвовать в олимпиаде какова вероятность...
CaMo3BaH4uK
09.04.2023
Решить уравнения а) |2х| = 3 б) |х+2| =7 в) |5х-8| = 0...
nomeNome13No
30.08.2020
Выражение (а+6)в квадрате - 3а (4-5а) и найдите его значение а= - 1/4...
kaleksandra052
30.08.2020
Разложите на множители: 36m^2n^3 - 49m^4n...
zaaz123
30.08.2020
Решите методом подстановки систему уравнений x+3y=13 2x+y=6...
MOGZ ответил
№1 а) f(x)=3ctgx-4x³ б) f(x)=4-1/4 tgx ә) f(x)=sіn2x+tgx в) f(x)=х²...
3. Деңгейлік тапсырмаларды орындаңдар. 1-деңгей. Шылауларды қатыстырып,...
Вставьте пропущенные буквы (Е или И?): Сыноч…к, мяч..к, самолёт…к,...
Составит 5 предложение в публистическом стиле ...
1Б тапсырма 21 бет 7 сынып Етістіктерді сөз құрамына қарайталдаңдар...
1) руководители движения 1916 года 2)3)...
Жоғарыда берілген ақпараттарды пайдаланып, хронологиялық кесте құрыңдар....
решить ОГЭ Диагностическая работа по математике демонстрационный вариант...
Нәруыздарға анықтама беріңдер. Аминқышқылдары дегеніміз не? Тірі ағза...
2. Напишите краткий рассказ о батыре уроженце в ваших мест, вавшем...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
Формулы Виета связывают коэффициенты квадратного уравнения x² + bx + c = 0 с его корнями x₁ и x₂. Формулы выглядят следующим образом:
1) Сумма корней: x₁ + x₂ = -b
2) Произведение корней: x₁ * x₂ = c
У нас дано уравнение x² + 8x - 1 = 0, поэтому значение коэффициентов a, b и c для этого уравнения равны:
a = 1, b = 8, c = -1.
Для начала найдем сумму и произведение корней:
1) Сумма корней: x₁ + x₂ = -b = -8
2) Произведение корней: x₁ * x₂ = c = -1
Теперь давайте найдем значения выражений, используя найденные значения корней:
1) x₁² + x₂²:
Мы знаем, что (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂². Подставим значения: (-8)² = 64.
В то же время, мы знаем, что x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂. Подставим значения: 64 - 2 * (-1) = 66.
Ответ: 66.
2) x₁x₂³ + x₂x₁³:
Мы знаем, что x₁x₂³ + x₂x₁³ = (x₁x₂)(x₁² + x₂² - x₁x₂).
Подставим значения: (-1)(66 - (-1)) = -67.
Ответ: -67.
3) x₁/x₂ + x₂/x₁:
Можно прийти к ответу с использованием формулы Виета:
(x₁/x₂ + x₂/x₁) = (x₁² + x₂²)/(x₁x₂). Исходя из формул Виета, у нас есть значения для x₁² + x₂² = 66 и x₁x₂ = -1.
Подставим значения: 66 / (-1) = -66.
Ответ: -66.
4) x₁⁴ + х₂⁴:
Мы знаем, что x₁⁴ + x₂⁴ = (x₁² + x₂²)² - 2x₁²x₂².
Подставим значения: (66)² - 2 * 1 = 4332.
Ответ: 4332.
Таким образом, ответы на задачу выглядят следующим образом:
1) 66.
2) -67.
3) -66.
4) 4332.
Спасибо, что обратились, и удачи вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.