Question

геометрической прогрессии (bn ) известно, что q=-3, a S3=-305. а) Найдитe первый член и четвертый член прогрессии
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.
​

Answer 1

$q=-3\ ,\ \ S_5=-305\\\\S_5=\dfrac{b_1(q^5-1)}{q-1}=-305\ \ ,\ \ \ \dfrac{b_1\cdot ((-3)^5-1)}{-3-1}=-305\ \ ,\ \ \dfrac{b_1\cdot (-244)}{-4}=-305\ ,\\\\\\b_1=-\dfrac{305\cdot 4}{244}=-\dfrac{305}{61}=-5\ \ ,\ \ \boxed{\ b_1=-5\ }\\\\\\b_4=b_1q^3\ \ ,\ \ b_4=-5\cdot (-3)^3=5\cdot (-27)=-135\ \ ,\ \ \ \boxed{\ b_4=-135\ }\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1\cdot (q^8-1)}{q-1}=\dfrac{-5\cdot ((-3)^8-1)}{-3-1}=\dfrac{-5\cdot 6560}{-4}=5\cdot 1640=8200\\\\\\\boxed{\ S_8=8200\ }$