Ищем производную
12+4t-t²
t²-4t-12=0
D=16-4*1*(-12)=64
t1=(4+8)/2=6 t2=(4-8)/2=-2 (пост. корень)
Vmax=V(6)=12+24-36=0
Выбираем лучшее решение!
не уверен шо правельно но
обоих случаях у нас квадратная функция, значит, это графики парабол. Для их построения необходимо минимум 3 точки, одна из которых - это вершина параболы.
Вершина параболы имеет какие-то координаты (х;y).
Вершину можно найти по формуле х = - b/2a
Для случая а) а =1, b = -2, c = -8. Получаем координату х = 1. Подставляем щначение х в искомое выражение и получаем координаты вершины параболы (1; -9)
Для случая б) а = -1, b = 5, c = 0. Получаем координату х = 2.5. Подставляем щначение х в искомое выражение и получаем координаты вершины параболы (2.5; 5)
Теперь берём произвольное значение x и подставляем в функцию, таким образом получаем искомые графики.
На остальные вопросы легко ответить, смотря на график.
v(t)=s'(t)=0+12+4t-t^2
12+4t-t^2=0
t^2-4t-12=0
t=6; t=-2 (не имеет смысла)
+ -
(6)>t
max
vmax=v(6)=12+24-36=0