ответ: x1=1 ; y1=2
x1=-1 ; y1=-2
Объяснение:
Сразу покажу , что y не равно 0.
Действительно ,если подставить y=0 в первое уравнение получим:
x^2=-9 , что невозможно.
Умножим первое уравнение на -7 ,а второе на 9 :
-7x^2-7xy+21y^2=63
9x^2-9y^2-18xy=-63
Сложим оба уравнения:
2x^2-25xy+12y^2=0
Поскольку ранее было оговорено , что y не равен 0, то можно поделить обе части уравнения на y^2:
2* (x/y)^2 -25*(x/y) +12=0
Замена: x/y=t
2t^2-25t+12=0 ( делим на 2)
t^2-(12+ 1/2)*t +6=0
Откуда по теореме Виета:
t1=12 ( x=12y)
t2=1/2 ( y=2x)
1) x=12y
Подставляем в уравнение 1:
144y^2+12y^2-3y^2=-9
153*y^2=-9 (решений нет)
2) (y=2x)
x^2+2x^2-12x^2=-9
-9x^2=-9
x^2=1
x12=+-1
y12=+-2
2)sin(П-x)-cos(П/2+x)=√3
sinx+sinx=√3
2sinx=√3
sinx=√3/2
x=п/3+2пk
3)-cosx=-cosx
-cosx=1
x=п+2пk
4)3cosx-2sinxcosx=0
cosx(3-2sinx)=0
cosx=0 или sinx=-3/2 не имеет решений
x=п/2+пn
5)sin2x=0.5
2x=п/6+пk
x=п/12+пk/2
6)cos²x=1+sin²x
cos²x-sin²2x =1
cos2x=1
2x=2пn
x=пn
7)sin4x=0
4x=пn
x=пn/4+пk/2