1) y³ - 2y² = y - 2 y³ - 2y² - y + 2 = 0 Разложим на множители и решим: ( y - 2)(y - 1)(y + 1) = 0 Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, y - 2 = 0 y = 2 y - 1 = 0 y = 1 y + 1 = 0 y = -1 ответ: y = 2, y = 1, y = - 1.
2) (x² - 7)(x² - 7) - 4x² + 28 - 45 = 0 x⁴ - 14x² + 49 - 4x² - 17 = 0 x⁴ - 18x² + 32 = 0 Разложим на множители и решим: (x² - 16)(x² - 2) = 0 Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, x² - 16 = 0 x² = 16 x = 4 x = - 4 x² - 2 = 0 x² = 2 x = +/- √2
0,9х - 0,6(х - 3) = 2(0,2х - 1,3).Надо раскрыть скобки и привести подобные: 0,9х-0,6х+1,8 = 0,4х-2,6 0,9х-0,6х+- 0,4х = -2,6-1,8 -0,1х = -4,4 х = 44. 7) Точка пересечения графиков находится решением системы уравнений: 4x - 3y = 12 3x + 4y = -66 Такие системы решаются двумя методами: - метод подстановки, - метод сложения Если принять второй метод, то надо левую и правую части одного илидвух уравнений умножить на такое число, чтобы коэффициенты перед одним из неизвестных в уравнениях были равны и имели разные знаки, чтобы взаимно уничтожились. 4x - 3y = 12 умножить на 4 3x + 4y = -66 умножить на 3
y³ - 2y² - y + 2 = 0
Разложим на множители и решим:
( y - 2)(y - 1)(y + 1) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
y - 2 = 0
y = 2
y - 1 = 0
y = 1
y + 1 = 0
y = -1
ответ: y = 2, y = 1, y = - 1.
2) (x² - 7)(x² - 7) - 4x² + 28 - 45 = 0
x⁴ - 14x² + 49 - 4x² - 17 = 0
x⁴ - 18x² + 32 = 0
Разложим на множители и решим:
(x² - 16)(x² - 2) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² - 16 = 0
x² = 16
x = 4
x = - 4
x² - 2 = 0
x² = 2
x = +/- √2
ответ: x = 4, x = - 4, x = √2, x = - √2.