Question

Решить неравенство решите хотя бы первые три. Остальные буду решать сам по примерам​

Answer 1

$|x|$

$3)\ \ |\, 6-2x|\geq x-1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left[\begin{array}{l}6-2x\geq x-1\\6-2x\leq -(x-1)\end{array}\right\ \ \left[\begin{array}{l}7\geq 3x\\5\leq x\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l}x\leq 2\dfrac{1}{3}\\x\geq 5\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \Big(-\infty \, ;\, 2\dfrac{1}{3}\ \Big]\cup \Big[\, 5\ ;\ +\infty \, \Big)$

$4)\ \ |2-3x||x-2|\\\\|2-3x|^2|x-2|^2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ (2-3x)^2(x-2)^2\ \ ,\ \ \ \Big[\ |a|^2=a^2\ \Big]\\\\(2-3x)^2-(x-2)^20\\\\\Big((2-3x)-(x-2)\Big)\Big((2-3x)+(x-2)\Big)0\\\\(4-4x)\cdot (-2x)0\\\\4(1-x)\cdot (-2x)0\ \ ,\ \ \ -8x\cdot (1-x)0\ \Big|:(-8)\ ,\ \ \ x\cdot (1-x)0\\\\znaki:\ \ \ +++(0)---(1)+++\\\\x\in (-\infty \, ;\ 0)\cup (\, 1\, ;+\infty \, )$