1) x²+3x-40= 0;
2) 13х²-65х-468=0.
есть, как минимум, два сделать это быстро:
1) корни х₁= -5 и х₂= 8
По теореме Виета
х²+рх+q=0
x₁*x₂=q
x₁+x₂=-p
q=-5*8= -40;
-p= -5+8= -3; →p=3
x²+3x-40= 0.
(Можем домножить уравнение на любое число- корни не изменятся,
Например: 3(х²+3х-40)=0*3;
3х²+9х-120=0; - тоже правильный ответ)
2) Любой квадратный трёхчлен ax²+bx+c можно представить в виде множителей:
ax²+bx+c=a (x-x₁)(x-x₂), где x₁, x₂ — корни квадратного уравнения ax₂+bx+c=0.
Поэтому для корней x₁=9, x₂= -4 возьмём любое значение а. Например я хочу а=13 ( Вы можете взять другое)
13(х-9)(х-(-4))=(13х-117)(х+4)=13х²+52х-117х-468=13х²-65х-468.
13х²-65х-468=0.
(Если разделим на 13, то есть а=1 получим х²-5х-36=0 -тоже ответ).
Попробуйте сами- это интересно и ответ будет только Ваш.
Итак,пояснение:
АВ
80 км- от пункта А до В
Велосипедист проехал Х км.
Автомобиль проехал в три раза больше,соответственно 3Х.
Узнаем,сколько проехал велосипедист:
3Х+Х=80
4Х=80
Х=80:4
Х=20 (км)-проехал велосипедист,тогда автомобиль проехал:
20*3=60(км)-проехал автомобиль
Дальше можно решить двумя смотря из какого пункта выехал велосипедист. Если он выехал из пункта А,он был в двадцати километрах от этого пункта,так же,как и автомобиль,проехавший 60 км.(всего-то 80 км,60+20=80) Но если велосипедист выехал из пункта В,а автомобилист из пункта А, тогда место встречи у них было в шестидесяти километрах от пункта А.
Возможно я не умею объяснять,но я сделала всё,что смогла.
В следующий раз напиши вопрос чуть яснее)
(x – 3)(x – 5)
Объяснение: