Пусть первая бригада выполняет n заказов в час. Время выполнения одного заказа первой бригадой составит 1/n часов Скорость работы второй бригады - m заказов в час, и время выполнения одного заказа 1/m часов Время выполнения одного заказа на 3 часа меньше 1/n = 1/m + 3 При совместной работе скорость выполнения составит n+m заказов в час А время выполнения одного 1/(n+m) = 2 часа
решаем совместно эти уравнения n = 1/(1/m+3) = 1/(1/m + 3m/m) = m/(1+3m) n+m = 1/2 m/(1+3m) + m = 1/2 m + m(1+3m) = 1/2(1+3m) 3m^2 + 2m = 1/2 + 3/2m 6m^2 + m -1 = 0 m = -1/2 - отрицательный корень не годится m = 1/3 заказа в час - а вот это годится И это ответ :)
Пусть искомое число x, тогда x = 22*p + 14 и x = 17*q + 9; p и q неотрицательные целые числа. 22*p + 14 = 17*q + 9 ; 22*p - 17*q + 5 = 0; решаем последнее ур-е, как ур-е в целых числах, частным решение является (-1; -1) 22*(-1) - 17*(-1) +5 = 0; вычитаем последние 2 равенства: 22*(p+1) - 17*(q+1) = 0; 22*(p+1) = 17*(q+1); т.к. 22 и 17 взаимно просты, то (q+1) делится нацело на 22, а (p+1) делится нацело на 17; q+1 = 22*A; p+1 = 17*B; 22*17B = 17*22*A; A=B = t; q= 22*t - 1; p= 17*t - 1; Наименьшее неотрицателные значения p и q , достигаются при t=1; q=21; p=16; x = 22*16 + 14=366; x = 17*21+ 9=366;
Пусть это чилос х. Тогад по первому условию: х=13k+10, где k - какое то натуральное число, и по второму условию: х=8l+2, где l - какое то натуральное число. Для начала сделаем оценку: х<1000 13k+10<1000 13k<990 k<77 Теперь приравниваем те два равентва: 13k+10=8l+2 13k+8=8l 13k=8(l-1) Правая часть равенства делится на 8, значит, и левая тоже. Т.к. 13 не кратно 8, то k делится на 8. Самое большое число k<77 и кратное 8, это k=72 Подставляем в равентсво и получаем, что х=946 Проверкой убеждаемся, что оно подходит.
Скорость работы второй бригады - m заказов в час, и время выполнения одного заказа 1/m часов
Время выполнения одного заказа на 3 часа меньше
1/n = 1/m + 3
При совместной работе скорость выполнения составит n+m заказов в час
А время выполнения одного
1/(n+m) = 2 часа
решаем совместно эти уравнения
n = 1/(1/m+3) = 1/(1/m + 3m/m) = m/(1+3m)
n+m = 1/2
m/(1+3m) + m = 1/2
m + m(1+3m) = 1/2(1+3m)
3m^2 + 2m = 1/2 + 3/2m
6m^2 + m -1 = 0
m = -1/2 - отрицательный корень не годится
m = 1/3 заказа в час - а вот это годится
И это ответ :)