1. Представьте в виде степени произведение. а) х в степень 5 х в степень 8; б) у в степень 2 у в степень 9 ; в) 2 в степень 6 · 2 в степень 4 ; г) m в степень 2 m в степень 5 m в степень 4 ;
д) x в степень 6 ∙x в степень 3 ∙ x в степень 7; е) (–7) в степень 3 ∙ (–7) в степень 2 ∙ (–7) в степень 9.
Если это число начиналось с 1, то первые цифры только 16, значит 2-я и 3-я цифры - 64, после этого (3-я и 4-ая) может быть только 49. Дальше продолжать не можем, потому что нет двузначных квадратов, начинающихся с 9. Итак, максимальное число начинающееся с 1 и удовлетворяющее условию 1649
Аналогично для 2 получаем 25, т.к. на 5 двузначных квадратов нет. И т.д.:
Начинающееся на 3: 3649
на 4: 49
на 5 - таких чисел нет
на 6: 649
на 7: - таких нет, т.к. нет двузначных квадратов начинающихся с 7.
на 8: - 81649
на 9: - нет.
Итак, наибольшее: 81649.