Question

При каких значениях параметра p уравнение x2+px+26=0 имеет корень, равный 4?  

(ответ округли до сотых.)

​

Answer 1

Для того чтобы найти значения параметра p, при которых уравнение имеет корень, равный 4, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта:
D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении:
a = 1, b = p, c = 26

Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = p^2 - 4(1)(26)

Теперь, учитывая, что уравнение имеет корень, равный 4, мы можем приравнять дискриминант к нулю и решить полученное уравнение.

D = 0
p^2 - 4(1)(26) = 0
p^2 - 104 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение:

Добавим 104 к обеим сторонам:
p^2 = 104

Извлекаем квадратный корень:
p = ±√104

Теперь найдем значения параметра p:

p₁ = √104
p₂ = -√104

Осталось только округлить ответ до сотых. Поэтому получаем:
p₁ ≈ 10.20
p₂ ≈ -10.20

Итак, корень равен 4 при значениях параметра p, округленных до сотых: p₁ ≈ 10.20 и p₂ ≈ -10.20.