Пусть скорость реки равно u км/ч,собственная скорость лодки V км/ч и пусть они встретились в точке C ∈(AB) . AC =(11-6)u =5u км , BC =5(v - u) км .AB = 5u+5(v-u) = 5v км. Плот в пункт B будут через t =AB/u =5v/u после выхода из A . После встречи лодка пройдет расстояние (CA + AB), а плот CB за одинаковое время : 5u/(v -u) +5v/(v+u) = 5(v-u)/u ; u/(v -u) +v/(v+u) =(v-u)/u (uv +u² +v² -uv)/(v² -u²) =v/u -1 ;
(v² +u²)/(v² -u²) =v/u -1 ; 2v²/(v² -u²) =v/u ; 2(v/u)² /((v/u)² -1) =v/u ; * * * замена : x =v/u >1 * * * 2x²/(x² -1) =x ; 2x/(x² -1) =1 ; 2x = x² -1 ; x² -2x -1 =0 ; x₁ =1 +√2 ;* * * x₂ =1 -√2 < 0 не удовлетворяет * * * t =5x₁ =5(1 +√2) ≈5(1+1.414) = 5*2,414 = 12 , 07 ч . Время пути чуть больше чем 12 ч.
ответ : Лодка и плот не успеют прибыть в город В к 6 ч вечера того же дня.
Решение: Найдём количество воды, выливающейся за 1мин из обеих труб: 450 : 50=9 (м³/мин) Обозначим количество воды, выливающейся в 1мин из первой трубы за (х) м³/мин, тогда второй трубой выливается воды в 1 мин: (9-х) м³/мин А так как через первую трубу выливается в 1,25 раза воды больше чем через вторую трубу, составим уравнение: х : (9-х)=1,25 х=1,25*(9-х) х=11,25 -1,25х х+1,25х=11,25 2,25х=11,25 х=11,25 : 2,25 х=5 (м³/мин)-выливается в 1мин воды из первой трубы За 50 мин из первой трубы вылилось воды: 5*50=250 м³
Объяснение: