1. x^2-5ax+3x+6a^2-5a>=0
x^2-5ax+3x>=5a-6a^2
x^2-x(5a+3)>=5a-6a^2
представим, что x^2-x(5a+3)>=0, тогда
дискриминант=(5а+3)^2,
а х1=((5а+3)-(5а+3))/2, т.е. х1=0
а х2=((5а+3)+(5а+3))/2, т.е. х2=5а+3, значит
при х=0, формула будет 6а^2-5a>=0, значит
Дискриминант=25
а1=(5+5)/12, т.е. а1=5/6
а2=(5-5)/12,т.е. а2=0
при х=5а+3, формула будет таже, значит значения а будут такие же
ответ: (0; 5/6)
2.y=4x,y=x^2+3;
4x=x^2+3
x^2-4x+3=0
Дискриминант=4
x1=(4+2)/2, х1=3, у1=12 - не подходит
x2=(4-2)/2, х2=1, у2=4
ответ: (х=1, у=4)
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: