xy + x - y = 7 xy + x - y = 7 Замена: xy = а; x - y = b
x²y - xy² = 6 xy(x - y) = 6
a + b = 7
ab = 6 Систему решаем, применив т. Виета.
a₁ = 1 или a₂ = 6
b₁ = 6 b₂ = 1
Обратная замена:
1) xy = 1 или 2) xy = 6
x - y = 6 x - y = 1
Решаем каждую систему совокупности:
1) xy = 1 (6 + y)y = 1; 6y + y² = 1; y² + 6y - 1 = 0;
x = 6 + y y₁ = -3 + √10; y₂ = -3 - √10
x₁ = 3 + √10; x₂ = 3 - √10
(3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10).
2) xy = 6 (y + 1)y = 6; y² + y - 6 = 0;
x = y + 1 y₁ = -3; y₂ = 2
x₁ = -2; x₂ = 3
(-3; -2), (3; 2)
ответ: (3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10), (-3; -2), (3; 2).
Надо найти вероятность того, что машинка за 2 месяца не сломается..
Вероятность, что не сломается в январе равна 1-1/18=17/18.
Вероятность, что не сломается в феврале равна 1-1/9 =8/9.
Вероятность того, что не сломается в январе И в феврале равна произведению вероятностей.
17/18 * 8/9 = 68/81
3)
Вероятность того, что в магазине ватрушки закончились равна 0,2, тогда вероятность того, что еще не закончились равна 1-0,2=0,8.
Вероятность того, что в одном магазине закончились, а в другом нет равна произведению вероятностей.
Р=0,2*0,8 = 0,16
вторую задачу по аналогии с 1 и 3
1)30kp⁵
2)11k¹¹p¹⁵
3) 36k¹⁵p¹¹
4)39k⁷p
5)46,8k¹¹p¹⁵