Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь
Любое нечётное число можно записать в виде 2n-1, где n∈z (множество целых чисел). у нас три последовательных нечётных числа. каждое последующее нечётное число на 2 больше предыдущего (например, 1, 3, 5, 7 и так далее). обозначим минимальное из наших чисел 2n-1. тогда следующее будет 2n-1+2=2n+1, а последнее 2n+1+2=2n+3. эти числа в порядке возрастания расположатся, очевидно: 2n-1; 2n+1; 2n+3. по условию : (2n+1)(2n+-1)(2n+1)=76 (2n+1)(2n+3-(2n-=0 (2n+1)(2n+3-2n+1)-76=0 (2n+1)4-76=0 8n+4-76=0 8n-72=0 n=72/8 n=9 тогда искомые числа будут: 2n-1=2*9-1=18-1=17 2n+1=2*9+1=18+1=19 2n+3=2*9+3=18+3=21
